Diferencias entre evento INDEPENDIENTE Y MUTUAMENTE EXCLUYENTE

 La principal diferencia entre eventos independientes y eventos mutuamente excluyentes radica en cómo se relacionan entre sí y cómo afectan sus probabilidades:

Eventos independientes

Los eventos independientes son aquellos en los que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro. Características clave:

- La probabilidad de que ocurra un evento no cambia si el otro evento ha ocurrido o no.

- Pueden ocurrir simultáneamente.

- La probabilidad de que ambos eventos ocurran "es el producto de sus probabilidades individuales".

Por ejemplo, lanzar una moneda dos veces son eventos independientes, ya que el resultado del primer lanzamiento no afecta el resultado del segundo[5].


Eventos mutuamente excluyentes

Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Características principales:

- Si uno de los eventos ocurre, el otro no puede ocurrir simultáneamente.

- La probabilidad de que ocurran ambos eventos al mismo tiempo es cero.

- La probabilidad de que ocurra al menos uno de los eventos es la suma de sus probabilidades individuales.

Un ejemplo clásico es lanzar una moneda: obtener cara y cruz son eventos mutuamente excluyentes, ya que no pueden ocurrir en el mismo lanzamiento[1][2].


Diferencias clave

1. Ocurrencia simultánea: Los eventos independientes pueden ocurrir al mismo tiempo, mientras que los mutuamente excluyentes NO[6].

2. Efecto en la probabilidad: En eventos independientes, la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad del otro. En eventos mutuamente excluyentes, la ocurrencia de uno elimina la posibilidad de que ocurra el otro[3].

3. Cálculo de probabilidades: Para eventos independientes, se multiplican las probabilidades individuales. Para eventos mutuamente excluyentes, se suman las probabilidades individuales[4].

4. Intersección: Los eventos independientes pueden tener una intersección no vacía, mientras que los mutuamente excluyentes siempre tienen una intersección vacía[8].


Es importante notar que los eventos pueden ser independientes sin ser mutuamente excluyentes, y viceversa. Por ejemplo, tener un celular y que te guste la milanesa son eventos independientes pero no mutuamente excluyentes, ya que pueden ocurrir simultáneamente[3].


Referencias:

[1] https://nuevaescuelamexicana.sep.gob.mx/detalle-ficha/7476/

[2] https://nuevaescuelamexicana.sep.gob.mx/detalle-ficha/35972/

[3] https://www.youtube.com/watch?v=XDu83KIJj08

[4] https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Estadisticas_Introductorias/Libro:_Estad%C3%ADsticas_Introductorias_(OpenStax)/03:_Temas_de_probabilidad/3.03:_Eventos_Independientes_y_Mutuamente_Exclusivos

[5] https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica-empresarial/pages/3-2-eventos-mutuamente-excluyentes-e-independientes

[6] https://www.ck12.org/flexi/es/grado-7/sucesos-mutuamente-excluyentes/cual-es-la-diferencia-entre-eventos-mutuamente-excluyentes-y-eventos-independientes/

[7] https://tomi.digital/es/es/56038/sucesos-mutuamente-excluyentes-e-independientes

[8] https://www.ipn.mx/assets/files/cecyt4/docs/estudiantes/aulas/mescrito/sexto/vespertino/probabilidad/8.pdf


Preguntas adicionales:

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