Sólidos platonicos

Los Cinco Sólidos Platónicos y la Geometría Sagrada
▲ «Hace falta explicar qué propiedades deberían tener los cuerpos más bellos, [...], deben tener la propiedad de dividir en partes iguales y semejantes la superficie de la esfera en que están inscritos».
─ PLATÓN. Timeo, 54b-55a.
▲ «Argumentando como un magnífico geómetra y profundísimo matemático, Platón asoció las cinco formas regulares a los cinco cuerpos simples que concurren en la formación de todo compuesto creado, es decir, a la tierra, el aire, el agua, el fuego y el cielo, como aparece en su “Timeo”, donde trata sobre la naturaleza del universo».
─ LUCA PACIOLI. La Divina Proporción. Akal, Madrid, 1991. Cap. LV. pág. 103.
▲ «El Creador Óptimo Máximo, al crear este mundo móvil y en la disposición de los cielos se atuvo a los cinco cuerpos regulares que han sido tan famosos desde los días de Pitágoras y de Platón».
─ J.KEPLER. El secreto del universo. Alianza Editorial. Madrid, 1992. pág. 65».
▲ «El “Timeo” pasa por ser la obra más sublime de toda la filosofía antigua».
─ VOLTAIRE. Diccionario filosófico. Entrada sobre Platón.
LA GEOMETRÍA SAGRADA es un saber ancestral heredado del antiguo conocimiento hermético oriental, egipcio y griego. Sirve como herramienta para un proceso de conexión energética con el Universo, a través del cual se equilibra y fortalece el cuerpo, la mente y el espíritu del ser humano por medio de diseños geométricos. La práctica constante de la Geometría Sagrada hace que nuestra entidad racional se involucre con la espiritual.
La Geometría Sagrada es una metáfora de la Ordenación del Universo mediante el estudio de proporciones, patrones, sistemas, códigos y símbolos que subyacen como eterna fuente de vida de la materia y del espíritu. Es un camino para investigar quiénes somos, de dónde venimos y adonde vamos.
Pues bien, los poliedros regulares convexos, conocidos con el nombre de “Sólidos Platónicos”: TETRAEDRO, CUBO, OCTAEDRO, ICOSAEDRO y DODECAEDRO, son cinco de las formas geométricas principales de LA GEOMETRÍA SAGRADA.
Los cinco “Sólidos Platónicos” son formas completamente simétricas que tienen todos los lados, los ángulos y las caras iguales y los cinco se inscriben forma perfecta en la Matriz Universal que es la Esfera.
● El TETRAEDRO tiene 6 aristas, 4 caras triangulares y 4 vértices. Representa la conciencia del Fuego. Simboliza la SABIDURÍA por representar al fuego sagrado, el primer elemento.
● El CUBO tiene 12 aristas, 6 caras cuadradas y 8 vértices. Representa el mundo natural. Simboliza la conciencia de la TIERRA y encarna la experiencia de todo lo que ha nacido de la naturaleza.
● El OCTAEDRO tiene 12 aristas, 8 caras triangulares y 6 vértices. Representa la conciencia del Aire. Simboliza la perfección que alcanza la materia a través del espíritu.
● El ICOSAEDRO tiene 30 aristas, 20 caras triangulares y 12 vértices. Representa la conciencia del agua. Simboliza la semilla de la vida; es lo masculino.
● El DODECAEDRO tiene 30 aristas, 12 caras pentagonales y 20 vértices. Representa el quinto elemento, el éter. Simboliza el poder femenino de la creación y la forma madre.
En todos los “Sólidos Platónicos” se verifica la “Fórmula de Euler”:
☻ Caras + Vértice = Aristas +2.
La exuberante geometría de los sólidos platónicos ha fascinado, cultura tras cultura, desde los pueblos neolíticos hasta nuestros días, con significados de orden simbólico, estético, místico y cósmico.
Los poliedros son el núcleo de la cosmogonía pitagórica de el “Timeo” de Platón, que los asocia con la composición de los elementos naturales básicos (“Timeo”, 54d ─ 55c”).
La Teoría Platónica de el “Timeo” de orden filosófico-místico, tuvo una decisiva influencia en la Cosmogonía y Cosmología poliédricas de Kepler plasmadas en sus famosas obras “Mysterium Cosmographicum“ (Tubinga, 1596) y “Harmonice Mundi” (Basilea, 1619).
Euclides sitúa a los cinco sólidos platónicos como clímax final de “Los Elementos”, en lo que se considera el primer teorema de clasificación de la Matemática, la Proposición XIII.18:
─ «Construir los cinco poliedros regulares inscritos en la misma esfera y comparar las aristas de las cinco figuras».
La última proposición de “Los Elementos” de Euclides acaba, a su vez, con el aludido teorema de clasificación de los poliedros, punto culminante de la obra de Euclides:
─ «Ninguna otra figura, además de estas cinco, se puede construir con polígonos equiláteros y equiángulos entre sí».
En toda época, pero sobre todo en el Renacimiento, como símbolo y expresión placentera de la belleza ideal, los poliedros aparecen en muchos tratados de artistas y teóricos (Piero della Francesca, Durero, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Leon B. Alberti, Brunelleschi, Palladio,...) que diseñan y escriben entre el Arte y la Geometría.
En la modernidad, a partir de Descartes y Euler, los poliedros son un importante nexo que vincula cuestiones de Topología Algebraica, Teoría de Grupos y Cristalografía, pero también, por su encanto y misterio, son una fuente inagotable de fecunda inspiración que enciende la fantasía de creadores, diseñadores y artistas, entre los que sobresalen Gaudí, Escher y Dalí, que como sus antepasados clásicos imputan a su ubérrima geometría funciones de orden estético, cosmológico, científico, místico, teológico y simbólico.
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